数列{Xn}中X1=1,Xn+1 (n+1为下标)=( √2* Xn)/ (√Xn^2+2)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 03:55:16
数列{Xn}中X1=1,Xn+1 (n+1为下标)=( √2* Xn)/ (√Xn^2+2) (Xn^2+2在根号内)
求数列{Xn}的通项公式
求数列{Xn}的通项公式
Xn+1 =( √2* Xn)/ (√Xn^2+2)
Xn+1^2=2* Xn^2/ (Xn^2+2)
1/X(n+1)^2=(1/2)*(1+2/Xn^2)=1/2+1/Xn^2
所以{1/Xn^2}为等差数列,公差为1/2,首项为:1/X1^2=1
所以:
1/Xn^2=1+(n-1)*1/2=(n+1)/2
Xn^2=2/(n+1)
Xn=√[2/(n+1)]
(因为Xn+1 (n+1为下标)=( √2* Xn)/ (√Xn^2+2),负舍)
已知数列{xn}满足xn+1=xn-xn-1(n≥2),x1=a,x2=b,记Sn=x1+x2+…+xn。则下列结论正确的是
数列{an}满足X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn),n∈N*,若数列{Xn}的极限存在且大于0,求Xn(n→∞)时的极限
求满足X1=1,Xn+1=(aXn+b)÷(cXn+d)的数列通项公式Xn
设0<X1<1,Xn+1=Xn(1-Xn),求nXn的极限
验证黄金分割数0.618,已知级数x0=0, x1=1, x2=x1+x0, …, xn=xn-1+xn-2, 求得xn-1/xn
X1=a>0,Y1=b>0,Xn+1=(Xn+Yn)/2,Yn+1=(Xn*Yn)^1/2,求证数列Xn,Yn收敛并求其极限。其中两个n+1均为下角标
解题:X1,X2,…Xn是正R,且X1+X2+…+Xn=1
在数列{xn}中,2/xn=1/xn-1+1/xn+1(m>=2),x2=2/3,x4=2/5,X10等于多少
已知x1,x2,…,xn的取值都是+1或-1,并且x1/x2+x2/x3+x3/x4+…+xn-1/xn+xn/x1=0,求证n必为4的倍数
已知x1*x2*...*xn=1,且x1,x2...都是正数。求证(1+x1)(1+x2)。。。(1+xn)〉=2^n